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Handelsblatt-Depots - analysiert


Strategie mit Discount-Optionen

Wir vollziehen hier die Strategie aus dem Handelsblatt anhand einer interaktiven Darstellung nach.
Am 10.6.13 hat Jürgen Röder 1.000 Discount Call Optionsscheine auf den Dax à 4,60 € mit Fälligkeit 16. August 2013 gekauft.


Strategie
Bei einem Discount Call wird auf steigende Dax-Kurse gesetzt; bei dieser Strategie ist der Gewinn begrenzt.

Da dazu Optionsscheine eingesetzt werden, wird eine Hebelwirkung erzielt, d.h. mit einem niedrigeren Kapitaleinsatz wird ein höherer Gewinn erzielt als mit der Direktanlage in das Underlying - allerdings ist auch das Verlustrisiko entsprechend höher. Diese Strategie ist auch unter der Bezeichnung Bull Spread bekannt. Eine detaillierte Beschreibung der Funktionsweise von Optionen finden Sie unter »So funktionieren Optionen.

Struktur
Der hier betrachtete Discount Call Optionsschein (WKN BP6H0G) besteht aus zwei Bausteinen:
1. Kauf eines Call auf den Dax mit Basiswert 7.100 (long Call) mit Laufzeit bis 16.8.2013
2. Verkauf eines Call auf den Dax mit einem höheren Basiswert hier: 7.600 (short Call) mit gleicher Laufzeit

Der Preis der Kombination ist die Summe der Komponenten: gezahlte Optionsprämie für den gekauften Call - erhaltene Optionsprämie für den verkauften Call, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis (hier: 0,01). Der Discount Call notierte am 10.6.13 mit 4,60 €.

Die mit dem Verkauf des Call erhaltene Optionsprämie verringert den Kaufpreis der Kaufoption, deckelt aber gleichzeitig die Gewinnchancen.

Analyse
Am Laufzeitende gibt es keine Kursveränderungen mehr, der aktuelle Kurs steht fest, die Optionen haben nur noch einen Inneren Wert: den des Payoff-Profils.

Bei dieser Kombination gibt es drei Bereiche - abhängig vom Dax-Stand:

1. Dax-Stand zwischen 7.100 und 7.600:
Der long Call hat am Laufzeitende einen inneren Wert (ist im Geld), wenn der Kurs des Underlyings größer als der Basiswert ist., d.h. der Dax über 7.100 (unterer Basispreis) steht. Dieser Wert beträgt dann (Dax-Kurs-7.100)*Bezugsverhältnis. Der verkaufte Call ist bei diesem Stand wertlos. In diesem Bereich nimmt der Anleger an Kurssteigerungen 1:1 teil.

2. Dax-Stand über 7.600
Der short Call hat dann einen inneren Wert und wird ausgeübt werden. Der Wert dieses Calls beträgt dann -(Dax-Kurs - 7.600)*Bezugsverhältnis. D.h. ab diesem oberen Basispreis aufwärts wird jede Kurssteigerung des gekauften Calls von der verkauften Call Option absorbiert.
Liegt der Underlying-Kurs über 7.600, ergibt sich folglich als maximale Auszahlung die Differenz (Dax- Kurs - 7.100) - (Dax-Kurs - 7.600) = 500, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis 0,01 = 5,00 \[Euro]

3. Dax-Stand unter 7.100
Notiert der Dax am Laufzeitende unter 7.100 sind beide Optionen wertlos.

In der interaktiven Darstellung (mit dem Mathematica cdf-Player) lässt sich die Veränderung der Preise der an diesem Optionsschein beteiligten Komponenten und der Kombination während der Restlaufzeit ablesen, sobald die Parameter verändert werden.
Dabei ist zu berücksichtigen, dass am Laufzeitende weder Zinsen noch Dividenden anfallen und auch keine Kursschwankungen mehr auftreten können, d.h. die Parameter Dividendenrendite, Volatilität, Restlaufzeit und risikofreier Zins haben den Wert null.

Wie kommt der Redakteur auf seine Rendite?
Bei einem Kaufpreis von 4,60 €/Stück für 1.000 Discount Call Optionsscheine werden 4.600 € angelegt. Bei einer maximalen Rückzahlung von 5,00 €/Stück ergibt sich ein Ertrag von 400 € für 66 Tage, d.h. eine Rendite von 8,69 % bzw. von 48 % auf''s Jahr hochgerechnet. Fällt der Dax unter 7.600 wird der Auszahlungsbetrag geringer und bei einem Stand von 7.100 ist die Auszahlung null, d.h. Totalverlust, die Rendite -100 %.



Hinweise zur Berechnung
Der an der Börse gehandelte Kurs des Discount-Optionsscheins wird in der Regel von diesem theoretischen Kurs mehr oder weniger abweichen, da die Emittenten möglicherweise Gebühren/Marge aufschlagen, das Emittentenrisiko einpreisen oder anders rechnen (andere Modelle, andere Parameter). Der theoretische Kurs gibt aber einen guten Vergleichswert. Die Anwendung der Optionspreisformel setzt u.a. einen vollkommenen, arbitragefreien Markt voraus (tiefer gehende Informationen zur Optionspreisberechnung finden Sie unter »So funktionieren Optionen). Da dies in der Realität nur annäherungsweise gegeben ist, kann nur ein theoretischer Wert errechnet werden, der nicht mit dem tatsächlichen, an der Börse gehandelten, Kurs übereinstimmen muss. Er gibt aber einen guten Anhaltspunkt für den Wert eines Discount-Optionsscheins.

Erläuterungen + Interpretation
theoretischer Kurs der Kombination = theoretischer Preis des Discount-Optionsscheins = theoretischer Preis long Call + theoretischer Preis short Call

Grundlage für die Berechnung von maximaler Auszahlung, maximalem Ertrag und maximaler Rendite ist ein Dax-Stand am Laufzeitende von über 7.600 und der Kaufpreis von 4,60 € am 10.6.13 (das entspricht einer Restlaufzeit von 66 Tagen) :

Auszahlungsvorschrift für einen Call am Laufzeitende: max(Underlying- Basispreis;0)

max. Auszahlung = (Dax-Kurs - 7.100) - (Dax-Kurs - 7.600) = 7.600 - 7.100 = 500, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis 0,01 = 5,00 €  -> bei einem Dax-Stand von über 7.600 wirkt der verkaufte Call als Cap, weil er die 500 überschreitende Auszahlung aus dem gekauften Call um den entsprechenden Betrag vermindert
max. Ertrag = max. Auszahlung - Kaufkurs = 5,00 € - 4,60 € = 0,40 €
max. Rendite = (max. Ertrag - Kaufpreis)/Kaufpreis = 5,00 € - 4,60 €/4,60 € = 8,7 %
max. Rendite p.a. = max. Rendite/Restlaufzeit *365 = 8,7%/66 Tage*365 Tage = 48,09 %

Für einen Dax-Stand während der Laufzeit dienen folgende Berechnungen:

Abstand zum unteren Basispreis = (Dax-Kurs - 7.100) -> wenn der Dax-Kurs zum Laufzeitende um diesen Wert sinkt, gibt es einen Totalausfall
Abstand zum unteren Basispreis in % = (Dax-Kurs - 7.100) /Dax-Kurs -> wenn der Dax-Kurs zum Laufzeitende um diesen Prozentsatz sinkt, gibt es einen Totalausfall

Abstand zum oberen Basispreis = (7.600 - Dax-Kurs) -> wenn der Dax-Kurs um diesen Wert fällt, ist die maximale Auszahlung gefährdet
Abstand zum oberen Basispreis in % = (7.600 - Dax-Kurs)/Dax-Kurs -> wenn der Dax-Kurs um diesen Prozentsatz fällt, ist die maximale Auszahlung gefährdet

Seitwärtsrendite = (theoretischer Preis der Kombination - Kaufpreis)/Kaufpreis -> diese Rendite würde erzielt, wenn der Discount-Optionsschein mit den eingestellten Werten während der Restlaufzeit verkauft (Restlaufzeit >1) oder bei Fälligkeit ausgezahlt würde (Restlaufzeit =1)
Seitwärtsrendite p.a. = (theoretischer Preis der Kombination - Kaufpreis)/Kaufpreis/(Haltedauer = 66-Restlaufzeit)*365 -> diese Rendite auf ein Jahr hochgerechnet würde erzielt, wenn der Discount-Optionsschein mit den eingestellten Werten während der Restlaufzeit verkauft (Restlaufzeit >1) oder bei Fälligkeit ausgezahlt würde (Restlaufzeit =1)

Der maximale Verlust tritt bei einem Dax-Stand am Laufzeitende von unter 7.100 ein und beschränkt sich auf den Kaufpreis
max Verlust = Kaufpreis = -4,60 € -> wenn der Dax zum Laufzeitende unter 7.100 sinkt, verfallen beide Optionen wertlos.

Hinweise zur Bedienung der interaktiven Anwendung
Wenn Sie mit der Maus über die Grafik fahren, wird die Bezeichnung der Linien angezeigt. Durch Ziehen der Schieber können die angezeigten Parameter verändert werden. Beim Anklicken des "+"-Symbols öffnet sich eine Menüleiste für den Schieber,
- bei der Werte konkret eingegeben werden können (mit einem Punkt statt Komma),
- die Animation abläuft (Play),
- die Animation in Schritten vorwärts und rückwärts bewegt werden kann,
- die Animation beschleunigt oder verlangsamt,
- und deren Richtung eingestellt werden kann.

Download
So funktioniert die Discountoptionsstrategie
als cdf-Datei (53 KB)

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