Aschaffenburg - Blick auf Main und Pompejanum

So funktionieren Discount-Optionsscheine


Grundlagen und Funktionsweise

Mit einem Discount-Optionsschein setzt der Anleger auf eine Seitwärtsbewegung des Underlyings. Bei einem Discount Call-Optionsschein auf eher steigende Kurse, bei einem Discount Put-Optionsschein eher auf fallende Kurse. Ein Discount-Optionsschein besteht aus einer Kombination von Optionen.

Durch den Einsatz von Optionen wird eine Hebelwirkung erzielt, d.h. mit einem niedrigeren Einsatz wird ein höherer Gewinn erzielt als mit der Anlage in das Underlying. Allerdings ist auch das Verlustrisiko entsprechend höher. Die hier dargestellte Kombination ist auch unter der Bezeichnung "Bull Spread" für Discount Call-Optionen und "Bear Spread" bei Verwendung von Discount Put-optionsscheinen bekannt.

Eine detaillierte Beschreibung der Funktionsweise von Optionen finden Sie unter »So funktionieren Optionen.

Da ein Discount-Optionsschein rechtlich gesehen ein Schuldscheindarlehen der emittierenden Bank darstellt, besteht ein Totalverlust-Risiko, wenn der Emittent insolvent wird (Emittentenrisiko). Dieser Fall trat beispielsweise bei der Pleite der Lehman-Bank ein.

Produktstruktur/Konditionen

Ein Discount Call-Optionsschein besteht aus zwei Call Optionen mit gleicher Laufzeit aber unterschiedlichen Basiswerten:
1. Kauf eines Call mit Basiswert mit niedrigerem Basiswert (long Call)
2. Verkauf eines Call mit einem höheren Basiswert (short Call)
Der Preis der Kombination ist die Summe der Komponenten: gezahlte Optionsprämie für den gekauften Call - erhaltene Optionsprämie für den verkauften Call., multipliziert mit einem Bezugsverhältnis

Ein Discount Put-Optionsschein besteht aus 2 Put Optionen mit gleicher Laufzeit und unterschiedlichen Basiswerten.
1. Kauf eines Put mit höherem Basispreis
2. Verkauf eines Put mit niedrigerem Basispreis
Der Preis der Kombination wird analog zum Discount Call-Optionsschein berechnet.

Analyse

Aus der Produktstruktur ergibt sich der Wert des Discount-Optionsscheins während und am Ende der Laufzeit.

Am Ende der Laufzeit (Restlaufzeit = 0) spielen Volatilität, Zinssatz und Dividende keine Rolle mehr, ganz im Gegensatz zu einem Bewertungszeitpunkt während der Laufzeit. Damit ist das Payoff- und entsprechend auch das Profit/Loss-Profil ein Spezialfall der Bewertung.

Bewertung bei Fälligkeit: Payoff-Profil


Der Payoff gibt den Auszahlungsbetrag am Laufzeitende an.
Am Laufzeitende gibt es keine Kursveränderungen mehr, der aktuelle Kurs steht fest, die Optionen haben nur noch einen Inneren Wert: den des Payoff-Profils.
Drei Szenarien sind möglich:

Die mit dem Verkauf des Call erhaltene Optionsprämie verringert den Kaufpreis der Kaufoption, deckelt aber gleichzeit die Gewinnchancen.
a) Notiert der Kurs des Underlyings über (unter) dem oberen (unteren) Basispreis des Discount Call-Optionsscheins (Discount Put-Optionsscheins) sind beide Optionen im Geld. Da die verkaufte Option den Wert der gekauften Option 1:1 reduziert, erhält der Anleger die begrenzte maximale Auszahlung (Differenz der Basiswerte multipliziert mit dem Bezugsverhältnis).
b) Notiert der Kurs zwischen dem oberen und unteren Basispreis hat nur die gekaufte Option einen inneren Wert: die Differenz zwischen Underlying und unterem (oberem) Basispreis des Discount Call-Optionsscheins (Discount Put-Optionsscheins), multipliziert mit dem Bezugsverhältnis
c) Notiert der Kurs des Underlyings unter (über) dem unteren (oberen) Basispreis des Discount Call-Optionsscheins (Discount Put-Optionsscheins), sind die zugrundeliegenden Optionen wertlos.



Bewertung bei Fälligkeit: Profit/Loss-Profil


Der Gewinn/Verlust bei Fälligkeit ist die Differenz zwischen dem Auszahlungsbetrag und dem Kaufpreis.

Als Käufer der Call (Put-)-Option profitiert der Anleger dieser Strategie also von steigenden (sinkenden) Kursen, als Verkäufer erhält er für seine Stillhalter-Position die Optionsprämie.

Der maximale Verlust beschränkt sich für den Anleger also auf die Differenz zwischen Kaufpreis der Call- (Put-)Option mit dem niedrigeren (höheren) Basiswert und dem erhaltenen Verkaufspreis der Option mit dem höheren (niedrigeren) Basispreis, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis.



Bewertung vor Fälligkeit

In der interaktiven Darstellung (mit dem Mathematica cdf-Player) lässt sich die Veränderung der Preise der beteiligten Komponenten und der Kombination ablesen, sobald die Parameter verändert werden.

Dabei der interaktiven Darstellung ist zu berücksichtigen, dass am Laufzeitende weder Zinsen noch Dividenden anfallen und auch keine Kursschwankungen mehr auftreten können, d.h. die Parameter Dividendenrendite, Volatilität, Restlaufzeit und risikofreier Zins haben den Wert null.

Durch Ziehen der Schieber wird der unterschiedliche Einfluss der verschiedenen Parameter auf den Kurs des Discount-Optionsscheins - hier am Beispiel eines Aktien-Underlyings - deutlich:

- Kurssteigerungen (Kursrückgänge) innerhalb der Spanne zwischen den Basiswerten des Underlyings erhöhen den Preis des Discount Call-(Put-) Optionsscheins.
- Höhere Dividendenzahlungen erhöhen den Wert des Discount Call-(Put-) Optionsscheins. .
- Der Einfluss von Laufzeit und Volatilität ist am größten, wenn der Kurs des Underlying in der Nähe des Basiswertes ist:
in der Nähe des Basispreises der verkauften Option führt eine Erhöhung der Volatilität/Laufzeit zu einem höheren Optionspreis und damit zu einer Verbilligung der Kombination
in der Nähe des Basispreises der gekauften Option führt eine Erhöhung der Volatilität/Laufzeit zu einem höheren Optionspreis und damit zu einer Verteuerung der Kombination
- Der Einfluss des Zinssatzes ist relativ gering.
- Bei Fälligkeit (Restlaufzeit = 0) sind Dividende, Volatilität und risikofreier Zins 0.



Hinweise zur Berechnung

Der an der Börse gehandelte Kurs des Bonuszertifikats wird in der Regel von diesem theoretischen Kurs mehr oder weniger abweichen, da die Emittenten möglicherweise Gebühren/Marge aufschlagen, das Emittentenrisiko einpreisen oder anders rechnen (andere Modelle, andere Parameter). Der theoretische Kurs gibt aber einen guten Vergleichswert. Die Anwendung der Optionspreisformel setzt u.a. einen vollkommenen, arbitragefreien Markt voraus (tiefer gehende Informationen zur Optionspreisberechnung finden Sie bei unserem Optionspreisrechner). Da dies in der Realität nur annäherungsweise gegeben ist, kann nur ein theoretischer Wert errechnet werden, der nicht mit dem tatsächlichen, an der Börse gehandelten, Kurs übereinstimmen muss. Er gibt aber einen guten Anhaltspunkt für den Wert eines Bonuszertifikats.

Erläuterungen + Interpretation:
theoretischer Kurs der Kombination = theoretischer Preis des Discount-Optionsscheins = theoretischer Preis long Call (Put) + theoretischer Preis short Call (Put)

Grundlage für die Berechnung von maximaler Auszahlung, maximalem Ertrag und maximaler Rendite ist ein Kurs des Underlyings am Laufzeitende über (unter) dem oberen (unteren) Basispreis für den Discount Call-(Put-) Optionsschein und dem theoretischen Kurs der Kombination :
Auszahlungsvorschrift für einen Call am Laufzeitende: max(Underlying- Basispreis;0) bzw. max(Basispreis-Underlying;0) für den Put, jeweils multipliziert mit dem Bezugsverhältnis   -> bei einem Kurs über (unter) dem oberen (unteren) Basispreis wirkt der verkaufte Call (Put) als Cap (Floor), weil er die überschreitende Auszahlung aus dem gekauften Call (Put) um den entsprechenden Betrag vermindert
max. Ertrag = max. Auszahlung - theoretischer Kurs der Kombination
max. Rendite = (max. Ertrag - theoretischer Kurs der Kombination)/theoretischer Kurs der Kombination
max. Rendite p.a. = max. Rendite/Restlaufzeit *365

Für einen Kurs des Underlyings während der Laufzeit dienen folgende Berechnungen:

Abstand zum unteren Basispreis = (Underlying-Kurs - unterer Basispreis) -> wenn der Underlying-Kurs zum Laufzeitende um diesen Wert sinkt, gibt es einen Totalausfall beim Discount Call-Optionsschein, wird die maximale Auszahlung beim Discount Put-Optionsschein erreicht
Abstand zum unteren Basispreis in % = (Underlying-Kurs - unterer Basispreis)/Underlying-Kurs -> wenn der Underlying-Kurs zum Laufzeitende um diesen Prozentsatz sinkt, gibt es einen Totalausfall beim Discount Call-Optionsschein

Abstand zum oberen Basispreis = (oberer Basispreis - Underlying-Kurs) -> wenn der Underlying-Kurs um diesen Wert steigt, gibt es einen Totalausfall beim Discount Put-Optionsschein, wird die maximale Auszahlung beim Discount Put-Optionsschein erreicht
Abstand zum oberen Basispreis in % = (oberer Basispreis - Underlying-Kurs)/Underlying-Kurs -> wenn der Underlying-Kurs um diesen Prozentsatz steigt, gibt es einen Totalausfall beim Discount Put-Optionsschein

Seitwärtsrendite = (Underlying-Kurs - theoretischer Kurs der Kombination)/theoretischer Kurs der Kombination -> diese Rendite würde erzielt, wenn der Discount-Optionsschein mit den eingestellten Werten während der Restlaufzeit verkauft (Restlaufzeit >1) oder bei Fälligkeit ausgezahlt würde (Restlaufzeit =1)
Seitwärtsrendite p.a. = (Underlying-Kurs - theoretischer Kurs der Kombination)/theoretischer Kurs der Kombination/Restlaufzeit*365 -> diese Rendite auf ein Jahr hochgerechnet würde erzielt, wenn der Discount-Optionsschein mit den eingestellten Werten während der Restlaufzeit verkauft (Restlaufzeit >1) oder bei Fälligkeit ausgezahlt würde (Restlaufzeit =1)

Der maximale Verlust tritt bei einem Kurs des Underlyings am Laufzeitende von unter dem unteren (über dem oberen) Basispreis des Discount Call-(Put-) Optionsscheins ein und beschränkt sich auf den Kaufpreis
max. Verlust = Kaufpreis -> wenn der Kurs des Underlyings zum Laufzeitende unter den unteren (über den oberen) Basiswert sinkt (steigt), verfallen beide Optionen des Discount Call- (Put-) Optionsscheins wertlos.

Hinweise zur Bedienung der interaktiven Anwendung
Wenn Sie mit der Maus über die Grafik fahren, wird die Bezeichnung der Linien angezeigt. Durch Ziehen der Schieber können die angezeigten Parameter verändert werden. Beim Anklicken des "+"-Symbols öffnet sich eine Menüleiste für den Schieber,
- bei der Werte konkret eingegeben werden können (mit einem Punkt statt Komma),
- die Animation abläuft (Play),
- die Animation in Schritten vorwärts und rückwärts bewegt werden kann,
- die Animation beschleunigt oder verlangsamt,
- und deren Richtung eingestellt werden kann.


--------------------------------------------------
Dieser Zertifikate-Rechner dient zur Visualisierung von Einflussfaktoren auf die Preisbildung eines Bonuszertifikats und stellt keine Anlageempfehlung dar. Obwohl dieses Tool mit größter Sorgfalt erstellt wurde, kann für die aufgeführten Inhalte keine Gewährleistung für die Vollständigkeit, Richtigkeit und Genauigkeit übernommen werden.
©2013  Dr. Siegert & Partner
Literaturhinweise:
Zagst, R./Huber, M.:
Zertifikate spielend beherr­schen,
München 2009

Pilz, G.:
Zertifikate,
München 2006

Schmidt, M.:
Derivative Finanzinstrumen­te,
3. Aufl.,  München 2006

Download

So funktionieren Discount-Optionsscheine
als cdf-Datei (128 KB)

Zum Öffnen der Datei benötigen Sie den Wolfram cdf-Player, den sie hierWolfram cdf-Player
kostenlos herunterladen können.